Aranymetszés, aranyarány, aranyszám

Az aranymetszés vagy aranyarány egy olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.

Aranymetszési arányok találhatók számos ókori épületen, középkori és reneszánsz képzőművészeti alkotásokon. Az ókori pitagoreusok (Pithagorasz és követői), akik szerint a valóság matematikai alapokon nyugszik, az aranymetszésben a létezés egyik alaptörvényét vélték felfedezni, ugyanis ez az arány felismerhető a természetben is (például az emberi testen vagy csigák mészvázán).
Az aranymetszés arányait tartalmazó formák máig nagy esztétikai értékkel bírnak, számos területen (például a tipográfiában vagy a fényképészetben) alkalmazzák őket.

Az aranyarányt numerikusan kifejező irracionális Φ ≈ 1,618 számnak (görög nagy fí) számos érdekes matematikai tulajdonsága van.

Vagyis a nagyobbik fél hossza egyenlő az összeg és a kisebbik rész hosszának mértani közepével. Az aranymetszés szerint tehát egy kompozíció két része akkor aránylik tökéletesen egymáshoz, ha a kisebb rész úgy aránylik a nagyobbhoz, ahogyan a nagyobbik aránylik az egészhez.

Az aranymetszés arányának kifejezését egy olasz természettudós munkája alapján ismerjük: Fibonacci (1170 k.-1250). A Fiboncci számsor törvénye az, hogy mindegyik szám az előtte lévő kettőnek az összege, és az egyestől indul ki.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584, … stb.

A Fibonacci-sorozat egymást követő tagjainak hányadosából képzett sorozat (1/1, 2/1, 3/2, 5/3, …) határértéke éppen az aranymetszés aránya, a Φ.

Néhány videó a témával kapcsolatban:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=19zUWMCJTnE

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=fmaVqkR0ZXg

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=2zWivbG0RIo

 

 

 

Építészet, művészet

tympanongolden_sectionMona_Lisa_Golden_Ratio

Több neves művész vagy műalkotás épít az aranymetszés szabályaira, például a magyar Szent Korona, Bartók Béla bizonyos zeneművei; Dante Alighieri Isteni színjátéka, Leonardo da Vinci és Michelangelo festményei.

Zene

A klasszikus zenében a dallamok általában szimmetrikusan tagolódnak, vagyis két ütemre két ütem, négy ütemre négy ütem felel. Innen van a dallam klasszikus aránya, egyensúlya és ritmusa.

Bartók Béla zenéjében gyakori annak a hangzattípusnak az előfordulása, ami csupa Fibonacci sejtből épül fel. Vagyis az akkord minden hangjához megszólal a 2,3,5 és 8-as hangköz. Az aranymetszés legelemibb zenei megnyilvánulása a népzenéből jólismert pentatónia.

 

Tipográfia

konyv_am Tipográfia – avagy a nyomtatás művészete – is épít az aranymetszés szabályaira: a címek, alcímek és a szövegtörzs betűméretének viszonyát általában az aranyarányban szokás megállapítani.
A gyakorlatban az aranymetszést a lapméret, laptükör kialakításánál, oldalon egyedül elhelyezkedő kisebb kép, iniciálé elhelyezésénél használhatjuk fel nagyon hatásosan.

 

Emberi test

am

 

Fotó

boat
A fotózásnál, képkivágásnál a harmóniát a szépséget elősegíti az aranymetszés alkalmazása.

 

Technika

monitor
Jellemző 16:10 képernyő arány monitoroknál.
Nagy felbontású aranymetszést használó felbontás 1680×1050″

 

 

Forrás:

Wikipedia
goldennumber.net